Aula 7: Distância entre ponto e reta/ 3º A, B, C, E/Professora Roberta

Olá alunos! Espero que estejam todos bem!

Estou postando essa atividade para que copiem no caderno. Em breve postarei o vídeo explicativo do conteúdo.

Beijos no coração de todos!

Professora Roberta.

DISTÂNCIA ENTRE UM PONTO E RETA

A distância entre um ponto e uma reta é calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º). Para estabelecer a distância entre os dois necessitamos da equação geral da reta e da coordenada do ponto. A figura a seguir estabelece a condição gráfica da distância entre o ponto P e a reta r, sendo o segmento PQ a distância entre eles.

 

 

Estabelecendo a equação geral da reta s: ax + by + c = 0 e a coordenada do ponto P(x₀,y₀), conseguimos chegar à expressão capaz de calcular a distância entre o ponto P e a reta s:

Exemplo1 

Dado o ponto A(3, -6) e r: 4x + 6y + 2 = 0. Estabeleça a distância entre A e r utilizando a expressão dada anteriormente.

Temos que:
x: 3
y: -6
a: 4
b: 6
c: 2

Exemplo 2:

Determine a distância entre o ponto A(2, 1) e a reta r, de equação x+2y-14=0

Resolução: (aguardar vídeo explicativo)

 

Atividades:

1-   1-Racionalize as seguintes frações:(Revisão/Ensino fundamental)

2-  2- Calcule a distância entre a reta (r) e o ponto (P) em cada caso a seguir.

a)   (r) 4x – 3y + 2 = 0    P(5, 7)

b)   (r) x + y + 3 = 0        P(1, 1)

c)   (r) 3x – 4y + 10 = 0  P(-3, 5)

d)   (r) 2x – 6y + 3 = 0    P(-1, 4)

e)   (r) x – 2y + 3 = 0      P(0, 0)