Matemática aula 1: Condição de alinhamento de três pontos/ 3º A, B, C e E. Professora Roberta
Aula de Matemática 1: Geometria analítica CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS: O alinhamento de três pontos pode ser determinado aplicando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3x3. Ao calcular o determinante da matriz construída utilizando as coordenadas dos pontos em questão e encontrando valor igual a zero, podemos afirmar que existe colinearidade dos três pontos. Observe os pontos no plano cartesiano a seguir: As coordenadas dos pontos A, B e C são: Ponto A (x1,y1) Ponto B (x2,y2) Ponto C (x3,y3) Através dessas coordenadas iremos montar a matriz 3x3, as abscissas dos pontos constituirão a 1ª coluna; as ordenadas, a 2ª coluna e a terceira coluna será complementada com o número um. Aplicando Sarrus temos: Exemplo: Vamos verificar se os pontos P(2,1), Q(0,-3) e R(-2,-7) estão alinhados. Construir a matriz através das coordenadas dos pontos P, Q e R e aplicar a regra de Sarrus. *A TERCEIRA COLUNA SERÁ SEMPRE 1* ...
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