Matemática/ aula 1: trigonometria/Seno de um arco/ 2º ano E/ Professora Roberta

Seno de um ângulo

Considere um ponto R sobre a circunferência e a sua projeção sobre o eixo vertical, ponto R’. Chamaremos o eixo vertical de eixo dos senos. O segmento OR’ será o seno de PR.
Obs.: Verifique a devida existência do triângulo retângulo ORR’.

Os valores de seno são marcados no eixo das oordenadas(eixo y/ eixo em pé)

*macete para memorizar o eixo dos senos e cosssenos :

“Seno – sem sono – quem está sem sono está em pé, logo o eixo dos senos está na vertical(em pé/ eixo y)*

“Cosseno – quem está com sono está deitado, logo o eixo dos cossenos se encontra na horizontal(deitado/ eixo x)*

Sinais/ Seno

Como o seno é medido através do eixo yy, ângulos que ficam abaixo da origem possuem seno negativo, e aqueles acima da origem possuem seno positivo:

Os valores de seno serão positivos para o 1º e 2º quadrante, e negativos para o 3º e 4º quadrante.

Seno 0° = 0°

Seno 90° = 1 (pois o arco de 90º tem projeção no raio da parte positiva do eixo y)

O raio de qualquer circunferência tem valor unitário(é sempre 1)

Seno 180° = 0 (a projeção fica na origem O)

Seno 270° = -1 (devido a projeção do arco refletir no raio da circunferência, na parte negativa)

Seno 360° = 0                                                         

Relembrando a tabela com valores dos arcos

 notáveis .(música, 1,2 3...3,2 1...)

Relembrando: Cada quadrante da circunferência tem 90º ou Pi/2 radiano, logo 180º equivale a Pi radiano

Ciclo trigonométrico(Observar que os valores de seno estão sempre no eixo y/eixo em pé)

Vamos calcular o seno de um arco maior que 360°

Exemplo:

Seno 750°

 Podemos afirmar que o seno de 750° é igual ao seno de 30°

Seno 750° = seno 30° =

Consultar o ciclo trigonométrico, ou tabela dos ângulos notáveis após realizar a divisão e obter o resto da mesma.

Exercícios:

Calcule o valor do seno dos seguintes arcos:

   seno 2010°

   seno 750°

   seno 1125°

  seno 1710°

   seno 1530°

f  seno 450°

   seno 3330°